外孙女即将上小学了，为了能更好地辅导她的学习，借来了小学一年级的数学教材。翻开课本，看着熟悉的数学书，不禁思绪万千。回想从小学一年级开始到大学，学了16年的数学，又教了一辈子的中学数学，一个问题，经常在脑海中浮现：学习数学，对于一个普通公民来说，究竟有什么用？记得在一次八六届学生的聚会上，我问了他们一个问题，你们至少学了12年的数学，也工作了二十多年，现在你们还记得多少？他们一个个面面相觑，不好意思地说，加减乘除四则运算当然记得，但其他什么数学公式可能就只有求根公式还有点印象，别的什么都忘记了。在其他一些毕业生的聚会上，学生们的回答也大同小异。对我这个从事了几十年数学教学的老师来说，这真是一个令人可悲的回答。这也从另一个角度促使我反问自己，中学数学究竟应该怎么教，我们究竟应该让学生学会什么，掌握什么？不断的反思，让我越来越感到，中学数学不能仅仅着眼于教会学生掌握一些数学概念、数学公式，学会各式各样的数学题的解题方法和技巧去应付各种考试，而是要让学生学会在遇到问题时，善于分析问题的条件，明确要找到或要求证的结果，让学生学会用数学的思维方法去寻找解决问题的思路和办法；让学生提高逻辑推理的能力，讲话、写文章、做任何事情都条理清楚，有理有据；让学生通过数学学习提高他们的空间想象力和思维能力；让学生从数学的一是一二是二中，养成在生活和工作中一切按规律和规矩办事的习惯，学会对各种问题实事求是的求真态度。

反观当前中小学的数学教学，基本上是为应试，为升学服务，已经离开了让学生学习数学的本意。我们的学生在大量的辅导材料和各种补课班、辅导班充斥的情况下，进行超大量数学题的练习，更多学会的是机械性的模仿，是死记硬背地套用公式；学会的是能高效率地应付各种各样的练习、测验和考试；学会的是老师或书上总结的规律、方法，而不是通过自己思考、分析、归纳得出的结论。因此，很多学生是在痛苦中学数学，没有学数学的快乐感，往往是学得快，忘得也快。高考过后不久，即使是那些好学生，一些考前还滚瓜烂熟的题型甚至难题的解法，就被丢到爪哇国去了。其后果是：我们的学生，有超强的应试能力，但不会独立思考，不会质疑，遇到老师没有讲过的或书上没有见过的新问题，不会自己分析、思考，不能自己找出解决问题的办法，当然更谈不上创新。同时，由于文化学习占用了学生过多的时间，他们对其他各种能力，如独立生活能力、组织能力、和他人的交际能力等等，没有时间去培养去体验，造成不少学生独立生活能力较差，走上工作岗位以后，不能很好地适应社会，出现了各种令人难以想象的问题，甚至形成人格上的缺陷，给社会造成负面影响。

回想自己五十年代当学生时的中学数学，就代数、几何那么几本教科书，也没有辅导材料，更没有什么补课和辅导班，但我们把不多的数学题真正弄懂、弄通了，在需要的时候，做那些复杂的数学题不也可以应付得过来吗？即使在八十年代，由于条件所限，我们在教学时没有多少参考材料，也没有现成的辅导书，学生用的讲义都是数学老师自己找题、自己编写、自己刻钢板，再送到油印室油印成讲义后发给学生。虽然题目的数量不大，但由于例题和练习中的每个题都经过精选，上课时老师又精心讲解，抓住了数学学习的精髓，因此教学效果很好，高考成绩在省内也排名很前。那些年毕业的学生，他们走上社会后基本上都能较好地适应社会，并且大多有较强的工作能力，其中很多都在自己的工作岗位上做出了出色的成绩。

谈到当前中小学数学教学的状况，不得不提到“奥数”的负面作用。最初出现“奥数”是五六十年代，当时的名字叫“数学竞赛”。是北京、上海等少数大城市的数学会和出版社，组织了华罗庚等一批著名的数学家，为了让中学生数学爱好者提高数学素养，扩大他们的数学知识面，加深对数学基础知识的掌握，引导学生独立思考，理论联系实际编写了一套名为“数学小丛书”的通俗数学读物小册子。这些数学家还亲自为部分中学生开设讲座，并组织了地区性的数学竞赛。当时这种做法，推动了不少中学生学习数学的热情，对提高他们的数学水平起了很好的启蒙作用。文革后七十年代末八十年代初,各地又开始恢复数学竞赛,并陆续出现一些相应的参考书。我校数学组也组织力量进行数学竞赛的辅导，并且在区，市，省和全国的数学竞赛中取得了令人瞩目的成绩，连续多年获得省第一名、全国数学竞赛江苏省赛区一等奖（当时省一等奖每年不超过十个）、参加国家集训队、国际数学奥林匹克竞赛金牌等好成绩，并把辅导的经验骄傲地向外来参观者介绍。其时，竞赛的成绩并不与升学挂钩，参加数学竞赛纯粹是个人的兴趣和爱好，学生靠自己钻研，老师也完全是义务辅导，不计报酬，没有一点功利色彩。南京市数学奥林匹克学校初创时，我还是最早的辅导教师之一。但随着高考加分及保送政策的出现，以及中小学非正常的招生办法，奥赛的学习和辅导就逐步功利化，学生和家长把奥赛作为升入高一级学校的敲门砖。奥赛本来是为极少数有天赋的学生提高数学素养和数学知识面及数学水平而设，却沦落为一些辅导机构牟利的手段，一些教师（包括大，中，小学）增加收入的办法，一些出版社盈利的工具，由此形成了一个巨大的利益链。与此同时，造成了不分学生情况一窝风地全民学奥数的状况。很多学生不是凭兴趣，而是为了进一些所谓的名校，被家长逼着去学奥数，他们不是学数学的思维方法，而是靠机械地记忆题型，大量地重复练习，去应付那些不必要的考试。其结果，不仅浪费了绝大多数学生大量的时间，而且严重摧残了他们学习数学的兴趣，甚至影响了学生的身体健康，其后果是极为严重的。

虽然我们没有能力去改变当前的社会大环境，但我们可以在自身的努力下，对学生的一生负责，尽可能地既适应当前高考的需要，又努力提高学生的数学素养，为将来的学习和工作打下良好的基础。鉴于当前学生的状况和高考的需要，根据自己几十年的教学经验，我对我校的数学教学，提出以下建议，供老师们参考。

首先，要培养学生良好的学习习惯。从学生进入高一上第一节数学课开始，就要让学生充分认识到高中数学和初中数学在学习方法上有巨大的不同。不能再用初中反复操练的方法去学数学，也不可能用突击的办法去应付考试，只能在理解和熟练应用上下功夫。要让学生逐步养成课前预习，课上认真听讲并记好笔记、自觉动手练习，课后先复习回顾再做作业的习惯，养成每一阶段结束时自己进行学习小结的习惯。这些事情不能仅是口头布置，还要检查督促，必要时还可以强制学生去做，让他们慢慢地养成习惯。一个好习惯可以让学生终生受益。

其次，要培养学生对数学的学习兴趣。一个新概念、新内容，要通过实际问题让学生了解这些概念和内容引入的原因和作用，避免形成“书上这么讲，老师这么说，我就这么学”的被动局面。在讲课过程中，要让学生逐步了解数学发展的过程和规律，数学并不是数学家在办公室凭空想象出来的，而是由实践的需要或数学本身不断完善而逐步发展起来的。如数的扩展，从整数、分数、负数、有理数到无理数，又由于运算的需要扩展到复数，并在实践中得到了广泛的应用。又如指数的扩展，也同样是由运算的需要从正整数指数逐步扩展到实数指数。让学生在学习中体验数学的一些内容是如何产生和发展的,让他们感受到数学并不是那么神秘,并不是那么难懂,从而慢慢地喜欢数学这门学科。

要学生学好数学,除了老师本身要有较高的数学修养和教学水平,还有一个前提,就是要有良好的师生关系,要让学生尊敬老师、信任老师，甚至崇拜老师。这就要求老师除了教好本职的数学课，还应有一颗爱心，真正热爱自己的学生，处处关心学生，把学生当成是自己的弟妹或子女，及时鼓励他们的点滴进步，始终关注他们的成长。俗话说，严师出高徒，对学生的问题我们可以批评教育，但绝对不能讽刺挖苦，不能伤了他们的自尊心，要知道每个学生在全班同学面前还是很要面子的，有些问题不方便在全班面前讲，可以个别交流，用谈心的方式解决。一方面在学生遇到困难时，要耐心细致地帮助他们解决问题，另一方面在教学中要重视基础知识，突出重点，而不是在技巧上过多地大做文章。由于政策等多种原因，目前每个班级的学生数学程度差异比较大，作为一个称职的教师，特别要多关心那些基础差的学生，不能歧视他们，更不能让学生形成“老师只喜欢那些数学成绩好的学生”的印象。对基础差的学生，我们更要有爱心，他们往往心理承受能力较差，对他们更需耐心细致，要勤辅导、多鼓励，要让他们树立起学好数学的信心，在教学过程中一定要努力争取不让一个学生掉队。在布置作业时要区别对待，除了一些基础题每位学生必须完成外，可以有选做题或思考题，让基础好的学生也有所提高。在课堂上，凡是能由学生得出的结果、结论，尽量由他们自己得出，让他们自己去寻找规律，不要为了节省时间而由老师包办代替。要鼓励学生发表自己的见解，即使不正确的见解也要鼓励他们的勤于思考，同时分析错误的原因，让他们真正理解错误的原因和问题所在。在教学中既要重视一题多解，让学生从各种不同的角度用不同的方法去解决同一个问题，也要重视一题多变，通过若干个条件和结论的互换及变化，让学生真正理解并掌握问题的本质。无论是课堂教学还是布置作业，都要少而精，做题不在多而在通。你的教学效果提高了，和学生的关系融洽了，自然会赢得学生的尊重，学生也会对你言听计从，一切按你的要求去做。

针对目前南京学生的状况，在数学教学中还应加强对他们心算能力的培养，这是提高思维能力和解题速度的重要手段。要在教学时具体体现运算过程中是如何选择恰当的方法来减少运算量的，又是如何减少运算中错误的。由于各种原因，当前学生的逻辑推理的能力相当差，因此在教学中要特别注意培养他们的推理能力，做到每一步都有依据，得出结论的前提是满足必要的条件，这个条件只能是题中给出的或是已知的定理、公式。推理的过程既要有理有据，又不能过于繁琐。要改变学生“学数学就是做题”的陈旧观念，教学生学会看书，引导他们对教科书中的定义、定理里的字句进行逐字推敲，深入理解其含义，挖出它的隐含内容。在讲解例题时要让学生细读题目，找出并熟记问题的条件、结论及题中的关键字、词，用这种方法逐步提高学生的审题能力。

总之，我们教数学，一定不能为教而教，为考而教，而要让学生在我们教数学的过程中，形成良好的学习习惯，逐步将数学的思维方法根植于他们的头脑中，使他们终身受益。